El Johns Hopkins University Center for Systems Science mantiene una fuente de datos actualizada sobre número de contagios y víctimas por país, que podemos encontrar en:
https://github.com/CSSEGISandData/COVID-19/blob/master/csse_covid_19_data/
Son datos tabulados que contabilizan desde la fecha inicial 23 de Enero de 2020, consiguiendo una serie de tiempo de 62 días. Las gráficas que se muestran a continuación están basadas en datos a fecha 24 de Marzo de 2020.
A partir de estos datos es posible conseguir una representación gráfica de la curva de evolución de la epidemia en España. La representación que más nos puede decir sobre el modelo de comportamiento de la curva es una visualización logarítmica del número diario de contagios y victimas.
El modelo más simple para esta representación es un crecimiento exponencial (línea recta en el gráfico logarítmico) en ambos valores (contagios y victimas diarios).
Interpretación: La epidemia se propaga exponencialmente acorde al R0 de Covid-19, rampante como si no se hubiera tomado ninguna medida para frenarla. ¿Cómo es posible que habiendo tomado medidas urgentes (lockdown) desde el día 14 de Marzo no se observe ningún efecto en la curva?
El covid-19 tiene un periodo de incubación de en torno a 10 días, lo que implica que las medidas tomadas afectan a los nuevos contagios a partir del 14M que no producen síntomas hasta el 24M. Los datos analizados (contagios) corresponden a pacientes que muestran síntomas, por tanto no pueden verse afectados por las medidas hasta 10 días después.
Si esta interpretación es correcta, la curva mostrará un cambio de pendiente a partir del día 24 de Marzo de 2020. Pero ¿cómo va a cambiar esa pendiente? ¿en algún momento se estabilizará o decrecerá?
China nos lleva 50 días de ventaja en el lockdown. https://en.wikipedia.org/wiki/2020_Hubei_lockdowns Han logrado contener y reducir la propagación de la epidemia a casi cero nuevos contagios al día.
Victimas acumulativo:
Víctimas diarias:
Víctimas diarias en escala logarítmica:
¿Podemos usar los datos de China como modelo predictivo para España?
Las medidas aplicadas en China son más severas que las aplicadas en España, por eso vamos a caracterizar su modelo aplicado en España como "escenario optimista".
Para extraer el modelo de China, la mejor representación es de contagios diarios en escala logarítmica:
Los datos chinos muestran 3 fases: R0, lockdown y extinction:
Interpretación:
1.- Fase R0: el virus no está contenido. Los gobiernos aplican medidas de confinamiento y 10 días despúes (incubación) se reflejan en los datos.
2.- Fase lockdown: durante 30 días de confinamiento el virus sólo puede propagarse dentro de los clusters (hospitales, centros comerciales, farmacias, servicios de emergencias y núcleos familiares).
3.- Fase extinction: durante los siguientes 30 días, si se mantiene el confinamiento de la población, al haber alcanzado el pico de contagio del 60% (Covid-19 R0 = 2.5) en los núcleos afectados el virus deja de propagarse a falta de huéspedes sin inmunología/anticuerpos. Los nuevos contagios se reducen a cero.
Una estimación burda pero efectiva de nº de contagiados y víctimas nos la da este modelo computando principalmente el efecto de la fase lockdown, en la que se mantiene un ritmo máximo y constante de nuevos contagios y víctimas. Así, en el caso de China este pico se alcanza el 2 de Febrero y se mantiene hasta el 1 de marzo con una media aproximada de 2.000 nuevos contagios al día. Esto supone un total en lockdown de 60.000 contagios (morbilidad). Las fases R0 y extintion apenas aportan un 10% cada una a este valor ya que tienen crecimiento de decrecimiento exponencial. La morbilidad total final sería de en torno a 80.000, cifra que encaja con los últimos datos y previsiones para China. El número de víctimas totales se puede calcular de igual modo, o también usando el ratio del 3-6% de mortalidad, lo que resulta en los 3.000 fallecidos de China.
Si aplicamos este modelo en España (escenario optimista, pronóstico randomizado):
obtenemos las siguientes conclusiones para el escenario optimista:
1.- Hasta Mayo no podemos levantar la cuarentena porque volveriamos a la fase R0, propagación sin control.
2.- El nº de contagios previsto es de 150.000 (morbilidad) bajo la hipótesis de que ese dato esté bien medido. (Véase https://detalesanewton.wordpress.com/2020/03/25/coronavirus-lo-que-los-datos-dicen-a-un-fisico/ => "el número de casos real en España e Italia sería unas 15 veces mayor que el oficial". De ser así, serían 2 millones de contagios, optimistamente.)
3.- El nº de fallecidos previsto es de 15.000 (mortalidad).
Para un escenario "realista" se podría hacer una estimación de mortalidad de entre 20.000 y 30.000, con una fase de lockdown menos inclinada o casi plana.
Esto sería un cálculo a 1 ó 2 meses, en base a la estadística China que nos lleva 50 de ventaja en el lockdown. Un problema más serio quizá viene ahora para China y en 2 meses para España: ¿Podemos levantar la cuarentena? Para lograrlo sin entrar de nuevo en fase R0 y volver a declarar el estado de alarma quizá tengamos que copiar el modelo de Corea del Sur. De lo contrario, sólo nos quedarían estas salidas:
1.- Permanecer en confinamiento hasta que se desarrolle la vacuna (estimación optimista de 12 a 18 meses).
2.- Contagio masivo en Mayo al levantar el confinamiento, con la esperanza de que el calor del verano reduzca la epidemia (pero los datos de Malasia y Brasil nos indican que no será así).
3.- Entrar en bucle de confinamiento y fase R0 cada 3 meses.